平行四边形是轴对称图形吗（理解平行四边形是中心对称图形）

抽丝剥茧，详细解析初中数学题336

336：如图所示，在▱ABCD中，AB=13，AD=12，BD⊥AD，求OC的长。

解析：

1.我们知道平行四边形是典型的中心对称图形，对角线相互平分的性质就是这一典型特征的体现。

2.对于本题，因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OD=OB。

因此，求OC的长，就等于求OA的长。

3.因为BD⊥AD，

所以△ADB是直角三角形，

因为AB=13，AD=12，

所以BD=√（AB²-AD²）

=√（13²-12²）

=5，

所以OD=BD/2

=5/2；

在Rt△ADO中，

OA=√（AD²+OD²）

=√（12²+5/2 ²）

=√601/2，

所以OC=√601/2。

4连接对角线是平行四边形问题经常使用的辅助线。